Gottlob Frege

1848-1925 | Padre de la Lógica Moderna

Vida y Biografía

Friedrich Ludwig Gottlob Frege nació el 8 de noviembre de 1848 en Wismar, Mecklemburgo-Schwerin, y murió el 26 de julio de 1925 en Bad Kleinen. Matemático, lógico y filósofo alemán, es considerado el padre de la lógica matemática moderna y uno de los fundadores de la filosofía analítica.

1848

Nacimiento

Nace en Wismar, hijo de Alexander Frege y Auguste Bialloblotzky.

1869-1871

Estudios Universitarios

Estudia matemáticas, física y filosofía en Jena y Gotinga.

1874

Doctorado

Obtiene su doctorado en matemáticas en Gotinga con una tesis sobre geometría.

1879

Conceptografía

Publica "Begriffsschrift", obra revolucionaria que establece los fundamentos de la lógica moderna.

1884

Los Fundamentos de la Aritmética

Publica su obra fundamental sobre filosofía de las matemáticas.

1903

Paradoja de Russell

Russell le comunica la paradoja que destruye su sistema lógico, momento crucial en su carrera.

1925

Muerte

Muere en Bad Kleinen, siendo reconocido póstumamente como genio de la lógica.

Pensamiento Filosófico

Logicismo

Frege fue el principal defensor del logicismo, la tesis de que las matemáticas se reducen a la lógica. Su proyecto consistía en demostrar que toda la aritmética podía derivarse de principios puramente lógicos.

"Mi punto de partida es que los números son objetos independientes de nuestras representaciones, tanto como las rocas del Cabo de Buena Esperanza."
- Los Fundamentos de la Aritmética (1884)

Teoría del Sentido y la Referencia

Una de sus contribuciones más importantes a la filosofía del lenguaje es la distinción entre Sinn (sentido) y Bedeutung (referencia o significado).

"Es natural pensar que con un signo (nombre, combinación de palabras, letra) está conectado, además de lo que designa (que puede ser llamado la referencia del signo), también lo que me gustaría llamar el sentido del signo."
- Sobre Sentido y Referencia (1892)

Función y Concepto

Frege revolucionó la comprensión lógica introduciendo la distinción entre función y objeto, extendiendo la noción matemática de función al ámbito lógico.

"Un concepto es una función cuyo valor es siempre un valor de verdad."
- Función y Concepto (1891)

Principios Fundamentales

Principales Obras

1879
Begriffsschrift (Conceptografía)
Su primera obra importante, donde presenta el primer sistema completo de lógica matemática. Introduce la cuantificación y establece los fundamentos de la lógica proposicional y de predicados.
Archive.org Amazon ES
1884
Die Grundlagen der Arithmetik (Los Fundamentos de la Aritmética)
Obra filosófica fundamental donde critica las concepciones psicologistas y empiristas del número, defendiendo una concepción lógica de la aritmética.
Project Gutenberg Amazon ES
1891
Funktion und Begriff (Función y Concepto)
Ensayo donde desarrolla su teoría de las funciones lógicas y la distinción entre función y objeto, fundamental para su sistema lógico.
Archive.org Amazon ES
1892
Über Sinn und Bedeutung (Sobre Sentido y Referencia)
Artículo fundamental para la filosofía del lenguaje donde establece la distinción entre sentido y referencia, influyendo decisivamente en la filosofía analítica.
Archive.org Amazon ES
1893-1903
Grundgesetze der Arithmetik (Leyes Básicas de la Aritmética)
Obra en dos volúmenes donde intenta desarrollar completamente su programa logicista. El descubrimiento de la paradoja de Russell interrumpió este proyecto.
Archive.org Amazon ES
1918-1919
Der Gedanke (El Pensamiento)
Ensayo tardío donde desarrolla su teoría de los pensamientos como entidades objetivas, independientes tanto del mundo físico como de la mente subjetiva.
Archive.org Amazon ES

Influencias

Influencias Recibidas

  • Kant: Especialmente su distinción entre juicios analíticos y sintéticos
  • Leibniz: La idea de un lenguaje universal y el cálculo lógico
  • Boole: Los primeros desarrollos del álgebra lógica
  • Weierstrass: El rigor en el análisis matemático
  • Tradición matemática alemana: Especialmente Gauss y Riemann
  • Mill: Como contraste, Frege desarrolló su filosofía en oposición al empirismo de Mill

Influencias Ejercidas

  • Russell y Whitehead: Principia Mathematica se basa en el trabajo de Frege
  • Wittgenstein: El Tractus está profundamente influido por Frege
  • Carnap: Desarrollo del positivismo lógico
  • Church: Desarrollo de la lógica de orden superior
  • Tarski: Teoría semántica de la verdad
  • Quine: Filosofía de la lógica y ontología
  • Davidson: Teorías del significado
  • Dummett: Interpretación y desarrollo del pensamiento fregeano
"Frege fue el primer matemático que reconoció la necesidad de usar variables ligadas en lógica, y el primero en formular las leyes lógicas con la precisión que solo puede obtenerse mediante el uso de símbolos apropiados."
- Bertrand Russell

Contexto Histórico y Filosófico

Contexto Matemático

Frege trabajó durante un período de crisis en los fundamentos de las matemáticas. Los descubrimientos de geometrías no-euclídeas y las dificultades con los infinitos en el análisis generaron la necesidad de mayor rigor lógico.

Contexto Filosófico

La filosofía alemana del siglo XIX estaba dominada por el idealismo (Hegel, Schelling) y comenzaba a surgir una reacción hacia mayor cientificidad y rigor lógico. Frege fue pionero en esta transición hacia la filosofía analítica.

La Revolución Lógica

Frege inició lo que se conoce como la "revolución lógica" en filosofía, estableciendo nuevos estándares de precisión y rigor que influirían en toda la filosofía del siglo XX.

"La lógica es la ciencia de las leyes más generales del ser verdadero."
- Frege, Lógica (1897)

Impacto en la Filosofía del Siglo XX

El trabajo de Frege fue fundamental para el desarrollo de:

Fuentes y Referencias

📚 Textos Originales y Traducciones

Project Gutenberg - Obras de Frege Internet Archive - Colección Frege Amazon ES - Obras Completas de Frege Amazon ES - Escritos Lógicos y Filosóficos

🎓 Artículos Académicos

Academia.edu - Investigaciones sobre Frege PhilPapers - Bibliografía filosófica sobre Frege Stanford Encyclopedia - Gottlob Frege JSTOR - Artículos académicos sobre Frege

📖 Enciclopedias y Referencias

Wikipedia ES - Gottlob Frege Wikipedia EN - Gottlob Frege (más completa) Encyclopædia Britannica - Frege Internet Encyclopedia of Philosophy - Frege

🏛️ Recursos Institucionales

Universidad de Jena (donde enseñó Frege) Deutsche Biographie - Gottlob Frege Academia de Ciencias de Berlín-Brandeburgo

📚 Estudios Especializados

Amazon ES - Michael Dummett sobre Frege Amazon ES - Frege y Filosofía de las Matemáticas Dialnet - Artículos sobre Frege en español SciELO - Artículos científicos sobre Frege

🔍 Recursos de Investigación

Google Scholar - Frege ResearchGate - Publicaciones sobre Frege PhilArchive - Archivo filosófico sobre Frege Notre Dame Philosophical Reviews - Reseñas sobre Frege

📋 Obras Recomendadas para Comenzar

Para Principiantes:
• "Sobre Sentido y Referencia" (1892)
• "El Pensamiento" (1918)
Para Estudiosos:
• "Los Fundamentos de la Aritmética" (1884)
• "Conceptografía" (1879)
Estudios Críticos:
• Dummett: "Frege: Philosophy of Language"
• Sluga: "Gottlob Frege"